Análisis funcional

Incluye referencias bibliográficas e índice

1. Introducción a los espacios prehilbertianos -- 2. Proyecciones ortogonales y teore espectral para transformaciones normales -- 3. Espacios normados y espacios métricos -- 4. Isometrías y compleción de un espacio métrico -- 5. Compacidad en espacios métricos -- 6. Categorías y espacios separables -- 7. Espacios topológicos -- 8. Espacios de banach, normas equivalentes y espacios cociente -- 9. Convergencia conmutativa, espacios de hilbert y desigualdad de bessel -- 10. Conjuntos ortonormales completos -- 11. El teorema de hahn-banach -- 12. Consecuencias del teorema de hahn-banach -- 13. El espacio dual -- 14. Convergencia débil y transformaciones lineales acotadas -- 15. Convergencia en L (X, Y) y el principio de la acotación uniforme -- 16. Transformaciones cerradas y el teorema del gráfico cerrado -- 17. Cierres, transformaciones conjugadas y continuidad total -- 18. Nociones sobre los espectros .. 19. Introducción a las álgebras de banach -- 20. Funcionales sesquilineales y adjuntos -- 21. Algunos resultados espectrales para operadores normales y totalmente continuos -- 22. Proyecciones ortogonales y operadores positivos -- 23. Raíces cuadradas y un teorema de descomposición espectral -- 24. Teorema espectral para operadores normales totalmente continuos -- 25. teorema espectral para operadores autoadjuntos acotados -- 26. Segunda demostración del teorema espectral para operadores autoadjuntos acotados -- 27. Tercera demostración del teorema espectral para operadores autoadjuntos acotados, y algunas consecuencias -- 28. Teorema espectral para operadores normales acotados -- 29. Teorema espectral para operadores autoadjuntos no acotados