Precálculo

Incluye contenido e índice

1. Preliminares -- Repaso de temas de álgebra y geometría. -- Ecuaciones. -- Planteamiento de ecuaciones: aplicaciones. -- Desigualdades. -- Números complejos. -- Coordenadas rectangulares y gráficas. -- La línea recta. -- 2. Funciones y sus gráficas -- Funciones. -- Más acerca de funciones. -- Técnicas de gratificación. -- Operaciones con funciones; composición de funciones. -- Funciones uno a uno; funciones inversas. -- Modelos matemáticos: construcción de funciones. -- 3. Funciones racionales y polinomiales -- Funciones cuadráticas. -- Funciones polinomiales. -- Funciones racionales. -- Teoremas del residuo y del factor; división sintética. -- Los ceros de una función polinomial. -- Aproximación a los ceros reales de una función polinomial. -- Polinomios complejos; teorema fundamental del álgebra. -- 4. Funciones exponenciales y logarítmicas -- Funciones exponenciales. -- Funciones logarítmicas. -- Propiedades de los logaritmos. -- Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. -- Interés compuesto. -- Crecimiento y decaimiento. -- Escalas logarítmicas. -- 5. Funciones trigonométricas -- Ángulos y sus medidas. -- Funciones trigonométricas. -- Propiedades de las funciones trigonométricas. -- Trigonometría del triángulo rectángulo. -- Aplicaciones.-- 6. Gráficas y funciones trigonométricas -- Gráficas de las funciones seno y coseno. -- Gráficas senoidales. -- Aplicaciones. -- Gráficas de y = tan x, y = csc x, y = sec x, y y = cot x. -- Funciones trigonométricas inversas. -- 7. Trigonometría analítica -- Identidades trigonométricas. -- Fórmulas para la suma y diferencia. -- Fórmulas para ángulo doble y ángulo medio. -- Fórmulas de producto a suma y de suma a producto. -- Ecuaciones trigonométricas. -- 8. Aplicaciones adicionales de la trigonometría -- Ley de los senos. -- Ley de los cosenos. -- Área de un triángulo. -- Coordenadas polares. -- Ecuaciones y gráficas polares. -- El plano complejo: teorema De Moivre. -- 9. Geometría analítica -- Preliminares. -- La parábola. -- La elipse. -- La hipérbola. -- Rotación de ejes; forma general de una cónica. -- Ecuaciones polares de las cónicas. -- Curvas planas y ecuaciones paramétricas. -- 10. Sistemas de ecuaciones y desigualdades -- Sistemas de ecuaciones lineales: sustitución; eliminación. -- Sistemas de ecuaciones lineales: matrices. -- Sistemas de ecuaciones lineales: determinaciones. -- Sistemas de ecuación no lineales. -- Sistemas de desigualdades. -- Programación lineal. -- 11. Sucesiones; inducción; métodos de conteo; probabilidad -- Sucesiones. -- Sucesiones aritméticas. -- Sucesiones geométricas; series geométricas. -- Inducción matemática. -- Teorema del binomio. -- Conjuntos y métodos de conteo. -- Permutaciones y combinaciones. -- Probabilidad. -- 12. Temas diversos. -- Álgebra de matrices. -- Descomposición en fracciones parciales. -- Vectores. -- El producto punto.