Teoria y problemas de cálculo para administración, economía y ciencias sociales

Incluye contenido

1. Repaso. -- Números reales. -- Valor absoluto y leyes de los signos. -- Exponentes. -- Polinomios. -- Factorización. -- Fracciones. -- Radicales. -- Logaritmos. -- 2. Ecuaciones y gráficas. -- Ecuaciones. -- Sistemas de coordenadas cartesianas. -- Gráficas de ecuaciones lineales. -- Pendiente de una línea recta. -- Solución de ecuaciones lineales simultáneas. -- Solución de ecuaciones cuadráticas. -- Aplicaciones prácticas. -- 3. Funciones. -- Conceptos y definiciones. -- Funciones y gráficas. -- El álgebra de funciones. -- Aplicaciones de las funciones lineales. -- Ayudas para el trazado de gráficas no lineales. -- Aplicaciones de las funciones no lineales. -- 4. La Derivada. -- Limites. -- Continuidad. -- La pendiente de una curva. -- Razón de cambio. -- Definición de la derivada. -- Diferenciabilidad y continuidad. -- Aplicaciones a la administración, a la Economía y a las Ciencias Sociales. -- 5. Derivación. -- Notación. -- Técnicas de derivación (Reglas de diferenciación). -- Demostración de las reglas de diferenciación o derivación. -- Derivadas de orden superior. -- Notación de derivadas de orden superior. -- Derivación implícita. -- Aplicaciones a la Administración, a la Economía y a las Ciencias Sociales. -- 6. Aplicaciones de la derivada. -- Función creciente y decreciente. -- Concavidad. -- Puntos extremos. -- Puntos de inflexión. -- Trazado de curvas. -- Optimización. -- Optimización restringida. -- Aplicaciones prácticas. -- 7. Función exponencial y logarítmica. -- Funciones exponenciales. -- Funciones logarítmicas. -- Propiedades de los exponentes y de los logaritmos. -- Funciones exponenciales y logarítmicas. -- Solución de las funciones exponenciales y logarítmicas. -- La derivada de la función exponencial y logarítmica. -- Derivación logarítmica. -- Aplicaciones prácticas de la función exponencial. -- Aplicaciones prácticas de la función logarítmica. -- 8. Integración. -- Antiderivación. -- Reglas para las integrales indefinidas. -- Área bajo una curva. -- Integral definida. -- Teorema fundamental del cálculo. -- Propiedades de las integrales definidas y área entre curvas. -- Cálculo de integrales definidas con sumas de Riemann. -- Valor promedio de una función y el volumen de un sólido de revolución. -- Aplicaciones prácticas. -- Cálculo multivariado. -- Funciones de varias variables. -- Derivadas parciales. -- Técnicas de derivación. -- Derivadas parciales de segundo orden. -- Optimización de funciones multivariadas. -- Optimización restringida y multiplicadores de Lagrange. -- Diferencial total. -- Aplicaciones prácticas. -- 10. Más sobre integración y cálculo multivariado. -- Integración por sustitución. -- Integración por partes. -- Integrales impropias. -- Regla de L 'Hopital. -- Integrales dobles. -- Métodos de aproximación de integrales definidas. -- Ecuaciones diferenciales. -- Variables separables. -- Aplicaciones prácticas.